Большую ли роль играет как назовешь свой хостинг, и если в домене небудет слова host или hosting.

.
Определённую роль конечно играет, но достаточно незначительную. Агава, Зенон - вы где нибудь здесь видите эти слова? Тоже самое взять западные брэнды, например Pair

Огромную роль играет развитие товарного знака как брэнда, а не то, из каких слов состоит название Компании.